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小学六年级数学每个单元知识点整合归纳梳理分享

2018-11-29 16:21

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六年级第1单元知识点总结


长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。


2.长方体和正方体的特征:


3.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

注:长方体(或正方体)的体积=底面积×=横截面面积×


4.物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。


5.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。


6.常用的容积单位有升、毫升。

1毫升=1立方厘米;1=1立方分米;1=1000毫升


7.相邻体积(或容积)单位间的进率是1000,高级单位向低级单位转化乘进率,低级单位向高级单位转化除以进率。


8.正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n的平方倍,体积会扩大n的立方倍。


9.计算体积从外面测量长、宽、高;计算容积从里面测量长、宽、高。

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六年级数学第2单元知识点总结


知识点:分数乘法

1、分数乘法算式的意义:

分数乘法算式的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数:

用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,计算结果能约分的要约分成最简分数。也可以先约分,再计算。

注:任何整数都可以看作为分母是1的分数

3、分数乘分数:

意义:分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。

计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。计算结果必须为最简分数。

4、分数连乘的计算方法

用各个分子连乘的积作分子,各个分母连乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。计算结果必须为最简分数。

【求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。】

5、倒数

① 乘积是1的两个数互为倒数。

② 1的倒数是1, 0没有倒数。

6、求一个数(不为0)的倒数

(1)化为真分数或假分数(最简)

(2)调换分子、分母的位置;也可以根据倒数的意义来求。

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六年级第3单元知识点总结

知识点:分数除法

一、知识点整理

1. 分数除法计算法则:

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

2. 分数连除或乘除混合计算法则:

从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘以这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算,能约分的要约分,结果为最简分数】

3. 分数除法的实际应用:

已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。【注意确定数量关系式】

4. 认识比:两个数相除又叫做两个数的比

5. 比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。

注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。

6. 比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互关系

7. 比的基本性质:

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

8. 最简整数比:比的前项和后项互质。

9. 化简:运用比的基本性质进行化简

方法:把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。

注:化简比和求比值是不同的两个概念

【意义不同,方法不同,结果不同】

10. 按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分问题。

解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。

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六年级第4单元知识点总结

知识点:解决问题的策略

1、用“替换”策略解决实际问题

例:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满,已知小杯的容量是大杯的  ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?

【分析】如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。

2、用“假设”策略解决实际问题

例:在1个大盒和5个同样的小盒中装满球,正好是80个,每个大盒比每个小盒多装8个,大盒里装了多少个球?小盒呢?

【分析】假设6个全是小盒,则球的总数比80小,把1个大盒换成小盒,球的总数比80少8个。

小盒:(80-8)÷6=12(个)

大盒: 12+8=20(个) 检验

假设——比较(与条件不符)——进行调整——得出结果——检验

3. 可能性

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六年级第五单元知识点梳理

一、知识点整理

1. 运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。

2. 运算律:加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的交换律:a×b=b×a

乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

3.分数四则混合运算的应用题:

(1)单位“1”已知,求对应量并解决问题:【分数乘法、减法】

一般解题方法:先求出未知的部分数,再根据数量关系进行计算。

(2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】

一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出结果。

注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。

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